Понимание термина "децибел" существенно для осознания многих аспектов звука и акустики. Децибел — удобный способ представления больших чисел, и в то же время это понятие тесно связано с нашим восприятием звука. Прибегнув к оценке в децибелах, можно выразить величину напряжения, электрической и акустической мощности, а также уровня звукового давления.

Децибел является выражением не абсолютного значения, а отношения двух величин. Когда мы говорим, что один CD-проигрыватель имеет выходное напряжение на 2,5 дБ выше, чем другой, тем самым мы выражаем разность уровней выходных напряжений этих двух проигрывателей. В примере с нашими CD-проигрывателями количество децибел выражает отношение их выходных напряжений. Всякий раз, когда используется запись в децибелах, она должна сопровождаться ссылками либо на референсный (то есть опорный, или образцовый) уровень, либо на какой-то другой, взятый для сравнения, как в случае с нашими CD-проигрывателями.

Именно на это указывает часто применяемая совместно с единицами дБ специальная аббревиатура. Буквы после числа, обозначающего количество децибел, (например, 80 дБ SPL или -20 дБ BFS) обозначают референсный уровень, относительно которого рассматривается данное значение. Если мы говорим об уровне звукового давления (SPL), что он составляет 80 дБ SPL, то аббревиатура "SPL" уточняет; давление звука отсчитывается относительно 0 дБ SPL, то есть порога слышимости. Отметим, что 0 дБ SPL представляет собой не абсолютную тишину, а самый слабый звук, доступный для восприятия среднего человека в очень тихой обстановке.

Шкала децибел является логарифмической; это значит, что при возрастании количества децибел на одинаковое число, отношение величин, выражаемое в децибелах, возрастает в одинаковое число раз (экспоненциально). Например,

любое удвоение величины звукового давления выражается в увеличении его уровня на 6 дБ, что и показано в табл. 1.

Таблица
1

Отношение силы звука или электрической мощности	Децибелы	Отношение звукового давления, напряжения или тока	Децибелы
1	0	1	0
2	3	2	6
3	4,8	3	9,5
4	6	4	12,0
5	го	5	14,0
6	7,8	6	15,6
7	8,5	7	16,9
8	9,0	8	18,1
9	9,5	9	19,1
10	10,0	10	20,0
100	20,0	100	40,0
1000	30,0	1000	60,0
10000	40,0	10000	80,0
100000	50,0	100000	100,0
1000000	60,0	1000000	120,0

Представьте, что вы находитесь в очень тихом помещении и определили, что уровень звукового давления, создаваемого жужжанием мухи, составляет 40 дБ SPL. Из табл. 1 мы видим, что 40 дБ соответствует отношению звукового давления 100, то есть жужжание мухи создает звуковое давление в 100 раз большее, нежели 0 дБ SPL, соответствующих порогу слышимости. Величина порога слышимости, представленная относительным уровнем 0 дБ SPL, соответствует давлению 0,0002 дин на квадратный сантиметр (дин/см²). Дин есть единица измерения силы. Буквенное обозначение "SPL" после выражения в децибелах говорит о том, что уровень 0,0002 дин/см² является референсным уровнем. Зная это, мы можем вычислить давление, создаваемое звуком жужжания мухи: оно составляет 0,02 дин/см² (100x0,0002).

Две жужжащие мухи создают звуковое давление 46 дБ, то есть давление удваивается и уровень повышается на 6 дБ по сравнению с уровнем в 40 дБ, создаваемым одной мухой. Поскольку 40 дБ соответствуют давлению 0,02 дин/см², то для 46 дБ уровень давления составит 0,04 дин/см². В настоящем примере мы предполагаем, что мухи производят одинаковое звуковое давление и создаваемые ими звуки абсолютно синфазны. Фактически фазовый сдвиг между двумя звуками является произвольным, что приводит к увеличению уровня мощности звука на 3 децибела.

Теперь давайте рассмотрим другой пример. Предположим, что взлетающий реактивный самолет создает звуковое давление (SPL) 120 дБ. Обратившись к таблице 1, мы увидим, что 120 децибел соответствуют отношению давления, равному 1000000. Иными словами, самолет создает такое давление звука на наши барабанные перепонки, которое в миллион раз превышает порог слышимости. Умножив 1000000 на референсное давление (0,0002 дин/см²), мы узнаем, что уровень давления составляет 200 дин/см² (0,002 х 1000000).

Если же добавить еще один взлетающий самолет, то, как мы уже знаем, количество децибел SPL увеличится со 120 дБ до 126 дБ, а давление — с 200 дин/см² до 400 дин/см² (при том условии, что оба самолета создают синфазные звуки равной громкости).

Разумеется, звук второго взлетающего самолета намного сильнее жужжания второй мухи. И тем не менее, в обоих случаях возрастание уровня звукового давления выражается одним и тем же значением — 6 дБ. Одна и та же величина

6 дБ соответствует повышению уровня звукового давления на 0,02 дин/см² в случае с жужжащими мухами и на оглушающие 200 дин/см² во втором примере — с самолетами.

Логарифмическая природа децибел намного упрощает операции с большими числами. Они необходимы для того, чтобы выразить широкий диапазон уровней звукового давления, воспринимаемый нами — от порога слышимости до болевого порога. Болевой порог, или 140 дБ SPL, представляет собой давление на барабанные перепонки, равное 2000 дин/см², что в десять миллионов раз выше порога слышимости. Вместо этого громоздкого определения, в котором используются большие числа, болевой порог можно представить проще — в виде величины 140 дБ SPL.

Экспоненциальная зависимость примерно соответствует нашему восприятию громкости. Если попросить человека, который слушает музыку при 60 дБ SPL, увеличить громкость "раза в два", то он увеличит ее примерно на 10 децибел. Если о том же попросить человека, слушающего музыку при 100 дБ SPL, то он снова увеличит громкость примерно на 10 децибел. Абсолютное значение увеличения звукового давления от 60 дБ до 70 дБ намного меньше, чем от 100 дБ до 110 дБ. И тем не менее увеличение на 10 дБ в обоих случаях создает похожее субъективное изменение громкости.

Это явление аналогично нашему восприятию высоты звука. Каждое удвоение частоты мы воспринимаем как октаву, однако каждая более высокая октава имеет полосу частот в два раза шире, чем ближайшая нижняя октава. Октава с диапазоном частот от 20 Гц до 40 Гц воспринимается точно таким же музыкальным интервалом, как и октава с диапазоном частот от 10 кГц до 20 кГц -несмотря на то, что в последнем случае изменение частоты гораздо более значительно.

Мы можем подсчитать количество дБ, выражающее отношение двух значений давления по следующей формуле: NdB=20lg(Pl/Рг), где NdB - число дБ, Р1 — измеренное давление, Рг — референсное давление. Выраженная словами, эта формула будет звучать следующим образом: "Количество децибел равно двадцати логарифмам отношения между двумя значениями давления (или напряжения, или тока)". Приведенная формула справедлива и для напряжения, и для электрического тока, и для уровня звукового давления. Точно так же, как величиной 6 дБ выражается удвоение и уровня звукового давления, и величины напряжения.

Используя эту формулу, можно вычислить разницу в децибелах между выходными напряжениями двух CD-проигрывателей. Допустим, CD-проигрыватель А при воспроизведении испытательного синусоидального сигнала с частотой 1 кГц, записанного с максимальным уровнем, дает на выходе напряжение 3,6 В, а CD-проигрыватель Б при тех же условиях дает 2,8 В. Какова разница в децибелах между выходными напряжениями этих двух проигрывателей?

Сначала надо определить отношение двух значений напряжения, разделив 3,6 на 2,8. Это отношение равно 1,2857. Нажав кнопку "log" на калькуляторе, для величины 1,2857 мы получим значение логарифма 0,0109. Затем результат следует умножить на 20, что и даст нам ответ в дБ. Выходное напряжение проигрывателя А на 2,18 дБ выше, чем проигрывателя Б.

Расчет отношений мощности несколько отличается от вышеприведенного. Для акустической или электрической мощности удвоению соответствует увеличение на 3 дБ. Это выражается следующей формулой: NdB=10lg(Pl/Pr), где NdB — число дБ, Р1 — измеренная мощность, Рг — референсная мощность. Если необходимо определить разницу выходных мощностей двух усилителей, то следует умножить логарифм отношения двух значений не на 20 (как для напряжения, тока или звукового давления), а на 10.

Допустим, один усилитель имеет максимальную выходную мощность 138 Вт, а другой 276 Вт. Каково различие между ними, выраженное в децибелах? Сначала следует определить отношение мощностей, разделив 276 на 138. Получаем 2.

Находим логарифм 2 (0,301) и умножаем его на 10. Таким образом, второй усилитель имеет выходную мощность на 3 дБ больше, чем первый. Обратите внимание на тот факт, что удвоение мощности соответствует разнице в 3 дБ.